如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E点，DF平行AB，交BC于点F，试说明BD⊥EF
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因为DE||BC，所以角EDB=角DBC 又因为BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC所以角ABD=角EDB，所以BE=DE。
同理：AB||DF，所以角FDB=角ABD=角DBC，所以BF=DF
又因为：DF||BE、BF||DE
所以：（四边形BFDE为平行四边形，BE=DE，BF=DF）。所以BFDE为棱形。
所以：BD垂直于EF
同理：AB||DF，所以角FDB=角ABD=角DBC，所以BF=DF
又因为：DF||BE、BF||DE
所以：（四边形BFDE为平行四边形，BE=DE，BF=DF）。所以BFDE为棱形。
所以：BD垂直于EF
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