Question

12题怎么做，求详细

Answer 1

追问

求原因

为什么等于(1,0)或(-1,0)

追答

设向量a=（x，y）
|a+b|=1
（a+b）²=1
a²+2a·b+b²=1
a²+2a·b+5=1
a²+2a·b=-4
a+b=（2+x，y-1）‖x轴
则a+b斜率为0
y-1/2+x=0，y=1，且x≠-2
a²=x²+1
2a·b=2（2x-1）=4x-2
x²+1+4x-2=-4
得：x=-1或x=-3

所以a=（-1，1）或a=（-3，1）

追问

a为什么=x+1

追答

向量a+b平行于x轴，说明向量a+b的纵坐标为0.
又因为|a+b|=1，所以向量a+b的横坐标为±1.
所以向量a+b的坐标为（±1，0）。
设向量a的坐标为(x,y), 因为b(2，-1)
所以x+2=±1，y-1=0,
所以x=-3或-1，y=1.
∴向量a的坐标为(-3,1)或(-1,1).

追问

懂了