Question

如图所示，在平行四边形abcd中，ae垂直bc于点e，af垂直cd于点f，若ae等于4，af等于6

，平行四边形abcd的周长为40，则平行四边形abcd的面积为

Answer 1

连接AC;
设平行四边形的边长CD=x;BC=y;
∵周长为40
∴2（x+y)=40;x+y=20;
S△ABC=1/2AE*BC=1/2*4*y=2y;
S△ADC=1/2AF*CD=1/2*6*x=3x;;
易证：S△ABC=S△ADC;
∴3x=2y;x+y=20;
解方程得：
x=8 y=12;
S平行四边形ABCD=6x=6*8=48;