如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分角COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数

海语天风001
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解:
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOE
∵∠AOD:∠BOE=4:1
∴∠AOD=4∠BOE
∵∠AOD+∠BOD=180
∴6∠BOE=180
∴∠BOE=30
∴∠DOE=30
∴∠COE=180-∠DOE=150
∵OF平分∠COE
∴∠EOF=∠COE/2=75°

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