Question

化简分式:(x+1/x)^2-(x+1/x-1/1-x-1/x)^2/x^2+1/x^2-x-1/x+3/x^2+1/x^2-2x-2/x+3

Answer 1

设x+1/x=a，我们把该题可写成：a^2-[a-1/(1-a)]^2÷(a^2-a+1)/(a^2-2a+1)，则，a^2-[(a-a^2-1)/(1-a)]^2×(a^2-2a+1)/(a^2-a+1)，我们可得：a^2-(a^2-a+1)^2/(1-a)^2×(1-a)^2/(a^2-a+1)，化简后得：a^2-(a^2-a+1)，最终得：a-1，因我们设x+1/x=a,代入，即得最终结果为：x+1/x-1。