Question

求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在的直线方程

请用参数方程做，不要点差法的！

Answer 1

有点A(1.-1）可知直线的参数方程为X=1+tCOS&,Y=-1+tSin&(t为参数) 代入 X^2+Y^2=16得 (1+tcos&)^2+4(-1+tsin&)^2=16 整理得 ｔ^2(COS&^2+4Sin&^2)+(2ｔcos &-8tsin&)- 11=0因为点A是直线的中点 所以cos&^2+4sin&^2/2cos&-8sin&=0则2cos&-8sin=0所以tan& = 1/4 所以 直线方程为y+1=1/4（x-1）即x-4y-5=0

Answer 2

y+1=1/4 手算的 你不是只要结果吗 ？ 需要过程联系我