Question

在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,PG//BC交AB于G

求证（1）三角形AEF为等腰三角形
（2）AE=BG
尽量用初一会的方法做

Answer 1

证明：过点G作GH∥CE交BC于H
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∵∠BAC＝90
∴∠C+∠B＝90
∴∠CAD＝∠B
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠BCE
∵∠AEF＝∠B+∠BCE，∠AFE＝∠CAD+∠ACE
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF
∴等腰△AEF
∵GH∥CE
∴∠BHG＝∠BCE
∴∠BHG＝∠ACE
∵FG∥BC，GH∥CE
∴平行四边形CFGH
∴GH＝CF
∴△ACF≌△BHG （AAS）
∴AF＝BG
∴AE＝BG

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

初一的不会，初二的方法会