求解第8题
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(1)AB=AC+CD
(2)猜想AB+AC=CD。证明：在射线AF上取一点Q，使得AQ=AC,再连接DQ,由上可得CD=DQ,此时只要证明AB+AC=DQ即可，又因为AC=AQ，所以只证明BQ=DQ即可。
又因为角ACB=2角B,所以角FAC=3角B,角CAD=3/2角B,推出角ADC=1/2角B,所以角CDQ=角B,所以三角形BDQ为等腰三角形，故DQ=BQ。则可知AB+AC=CD。
(2)猜想AB+AC=CD。证明：在射线AF上取一点Q，使得AQ=AC,再连接DQ,由上可得CD=DQ,此时只要证明AB+AC=DQ即可，又因为AC=AQ，所以只证明BQ=DQ即可。
又因为角ACB=2角B,所以角FAC=3角B,角CAD=3/2角B,推出角ADC=1/2角B,所以角CDQ=角B,所以三角形BDQ为等腰三角形，故DQ=BQ。则可知AB+AC=CD。
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回答够详细了
擅长数学
不懂追问
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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