Question

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．
（1）一质量为0.3kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功是

J（g取10N/kg）．
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，请你求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比：

．
小球编号123小球质量（×10-2kg）2545小球半径（×10-3m）0.50.51.5小球的收尾速度m/s164040（3）请你根据上面表格的数据，估计球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系是：

．
（4）请你根据上面表格的数据，估计球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系是：
要求：详细过程，分析，及准确答案。急用，谢谢！
小球编号123小球质量（×10-2kg）2545小球半径（×10-3m）0.50.51.5小球的收尾速度m/s164040

Answer 1

（1） W=mgh=60J
（2）表格哩

追问

过程，解析！
小球编号123小球质量（×10-2kg）2 5 45 小球半径（×10-3m）0.5 0.5 1.5 小球的收尾速度m/s16 40 40

追答

第一小题没有解析，这是定义，重力做功mgh
第二题；收尾速度时空气阻力等于重力
2号球 f2=mg=5*10^-2*10=0.5N
3号球 f3=mg=45*10^-2*10=4.5N
f2/f3=0.5/4.5=1/9
第三题；控制变量半径不变，所以只能对比球1和2
∵f1=mg=2*10^-2*10=0.2N
f2=0.5N
f1：v1=f2：v2=1/80
∴空气阻力f与球的收尾速度v成正比f=1/80v
第四题；控制变量收尾速度不变，比较球2和3
∵f3：f2=9:1
r3：r2=3:1
可见f3：r3^2=f2：r2^2=2*10^6
∴ f=2*10^6*r^2