设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1，被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的解析式
过程：因为f(x-2)=f(-x-2)，所以对称轴x=-2又因为Y轴截距1，所以过（0，1）设f(x)=ax^2+4ax+1***疑问***因为X轴上线段是2根号2所以|...
过程：因为f(x-2)=f(-x-2)，所以对称轴x=-2
又因为Y轴截距1，所以过（0，1）
设f(x)=ax^2+4ax+1 ***疑问***
因为X轴上线段是2根号2
所以|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=2根号2
(x1+x2)^2-4x1x2=8
16-4/a=8
a=1/2
所以f(x)=x^2/2+2x+1
提问：为什么他直接就知道应该设b=4a？ 展开
又因为Y轴截距1，所以过（0，1）
设f(x)=ax^2+4ax+1 ***疑问***
因为X轴上线段是2根号2
所以|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=2根号2
(x1+x2)^2-4x1x2=8
16-4/a=8
a=1/2
所以f(x)=x^2/2+2x+1
提问：为什么他直接就知道应该设b=4a？ 展开
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因为从表达式
f(x-2)=f(-x-2)中，可以看出对称轴是x=-2
所以-b/2a=-2，b=4a
f(x-2)=f(-x-2)中，可以看出对称轴是x=-2
所以-b/2a=-2，b=4a
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