Question

数学方面问题

四边形ADCD AB=DC AC=BD AD不等于BC AB平行DE （E在BC上） 求证 1 四边形ABED平行四边形 2四边形ABCD是等腰梯形

Answer 1

1、证明：因为AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB（三边相等）
所以角ABC=角DCB
又因为AB平行于DE
所以角ABC=角DEC
所以角DCB=角DEC
所以DC=DE（等腰三角形）
又因为AB=DC
所以AB=DE
因为AB平行于DE
所以四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等）
2、证明：因为四边形ABED是平行四边形
所以AD平行于BE
即AD平行于BC
又因为AB=DC
所以四边形ABCD是等腰梯形

因为打符号太费劲，就直接写汉字了！挺详细的了，应该能看懂吧！

Answer 2

你要等我呀，等等我。现在有事，你要等我！！！！>-<

Answer 3

方法有好几种
1.用斜率之积等于-1
2.用勾股定理
3.用向量

Answer 4

用向量方法证明：
设M（X，Y）是圆上任意一点；
可知AM垂直于MB或A，M，B共线；
则有：AM向量乘于MB向量等于0；
故（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）＝0；
因而得证