Question

一元二次方程的根与系数的关系 一种公式...求解~

若x1.x2是一元二次方程2x ²-3x-1=0的两个根。求两个根的算法。 不是什么配方法，公式法，因式分解法那些的。那种直接可以算出来的那种方法.....用一种公式的那种方法。求解~告诉方法就行了，答案没用。

Answer 1

你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根)，那么这个方程可以写为（x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程，可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0！)
一般系数的关系都可以用这个方法的：）

Answer 2

形如ax²+bx+c=0的方程，x1=（-b+√（b²-4ac））/2a x2=（-b-√（b²-4ac））/2a

追问

不是这一种啦，这一种我会啦.....

Answer 3

Δ=(-3)²-4*2*(-1)=17
x1=(3-√17)/(2*2)=(3-√17)/4
x2=(3+√17)/(2*2)=(3+√17)/4

追问

...这个也不是。

追答

还有一种就是作图法：作出二次函数y=2x²-3x-1的图象，图象与x轴的交点就是方程的根。