Question

1.已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为_,若圆锥的锥角为90°，母线长为4，则圆锥的全面积

1.已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为______,若圆锥的锥角为90°，母线长为4，则圆锥的全面积为_______.
2已知圆锥的底面半径是10，AC是它的母线，D为AC上的一点，CD=24，过点D作平行于底面的截面，所截得的新圆锥的底面周长是12π，求截面以下的几何体的侧面积。

Answer 1

1
侧面展开为扇形，扇形半径=母线长=5，弧长=底面周长=2*2*π=4π，
侧面积=扇形面积=半径x弧长/2=5x4π/2=10π；

若圆锥的锥角为90°，母线长为4，则圆锥底面直径²=4²+4²=32；
底面直径=4√2，底面半径=2√2，底面周长=4π√2，
全面积=底面积+侧面积
=π（2√2）²+4π√2*4/2
=8π(1+√2)

2
设大圆半径R=10,
小圆半径r=12π/(2π)=6
r:R=AD:AC
6：10=AD:(AD+DC)
10AD=6*(AD+24)
4AD=6*24
AD=36
AC=AD+DC=36+24=60

截面以下的几何体的侧面积=半径为60，弧长为20π的扇形面积-半径为36，弧长为12π的扇形面积
=60x20π/2-36x12π/2
=600π-216π
=384π

Answer 2

1）10π π（8+8√2）　　　　　　　　2）　2πr＝12π　r＝6设AD为X．则AC为X＋24　r：R＝X：X＋24则6:10=X:X+24 则X=36 AC=60 截面以下的几何体的侧面积 60*10π—36*6π=384π