Question

有规律的计算题怎么解

像1+2+3+4+5+………+2000+2001+2002
1+3+5……+207+209
等等这样的题公式是什么，解题思路是什么？

Answer 1

这种数列叫做等差数列，规律是（正数的第N个数和倒数第N个数的和）都是相等的。

你可以把（正数的第N个数和倒数第N个数的和）看作一个整体，再乘以和的总数就可以了。
具体公式是：

等差数列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）
a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）
Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数）
公差d=(an-a1)/（n-1），（n为正整数）