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答：
圆x^2+y^2-2x-3=0
(x-1)^2+y^2=4
圆心为（1,0），半径R=2
点P（0,1）代入圆方程：(0-1)^2+1^2=2<4
所以：点P在圆内部
所以：过点P的弦最长即是直径
所以：斜率k=(1-0)/(0-1)=-1
所以：直线方程为y-0=-(x-1)=-x+1
所以：所求直线方程为y=-x+1
圆x^2+y^2-2x-3=0
(x-1)^2+y^2=4
圆心为（1,0），半径R=2
点P（0,1）代入圆方程：(0-1)^2+1^2=2<4
所以：点P在圆内部
所以：过点P的弦最长即是直径
所以：斜率k=(1-0)/(0-1)=-1
所以：直线方程为y-0=-(x-1)=-x+1
所以：所求直线方程为y=-x+1
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