Question

把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形的面积相等。

那么原来正方形的面积是多少？

Answer 1

设原来正方形边长为x，则
x*x=(x-20%x)(x+2)
x^2=0.8x^2+1.6x
0.2x=1.6
x=8
原来正方形的面积=8*8=64平方米

追问

那个0.2X怎么来的？

追答

我把方程的解写得详细一些：
x*x=(x-20%x)(x+2)
x^2=0.8x^2+1.6x

移项 (1-0.8)x^2=1.6x
两边同时除以x得到

0.2x=1.6
x=8

Answer 2

解：设原正方形边长为X米，则原正方形面积为X2
长方形面积为0.8X*（X+2）
则X2=0.8X*（X+2），解得，X=8米，则原正方形面积为64米。
补充一下，0.8X就是减少后的边长。

Answer 3

设原正方形边长为x
依题意得x(1-20％)(x+2)=x²
自己算

追问

可是他那里那个0.2真心不知道怎么来的啊。

追答

20％就是0.2啊！

Answer 4

(1-0.2)*2=1.6
1.6/0.2=8_____边长
8*8=64