Question

一道高中物理题 求大神解答

有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别挂在质量皆为m=1.00*10^-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00*10^-7C.A B之间用第三根线连接起来,空间中存在大小为E=1.00*10^6N/C的匀强电场,场强方向沿水平方向右,平衡是A B的位置如图所示,现将O B之间的线烧断,由于有空气阻力,A B球最后会达到新的水平位置,求最后两球的机械能与电势的总和与烧断前相比改变了多少?(不计两带电小球间相互作用的静电力)

这种剪断OB或OA的题我已经会了 关键是我想知道若剪断AB时这种题怎么做？

Answer 1

OB烧断以后，小球在重力、电场力和绳子拉力共同作用下平衡，
首先分析B球，B球在重力（垂直向下）、电场力（水平向右）、绳子AB的拉力（斜向上）作用下平衡，电场力大小=Eq=0.1N 重力大小=mg=0.1N,因此绳子AB与水平面夹角为45度，拉力大小为0.1*根号2 N,
再分析A球，A球在重力（垂直向下、大小0.1N）、电场力（水平向右、大小0.1N）、绳子AB的拉力（方向斜向右下45度、大小0.1*根号2N）、绳子OA 的拉力，由于A球重力和电场力合力大小为0.1*根号2 N，方向斜向左下45度，因此重力、电场力、AB绳子拉力三个力合力为0.2N，方向垂直向下，那么绳子对A球拉力大小为0.2N,方向为垂直向上
最终稳定后绳子和球的状态如附图所示。
A球重力势能减小mg*[1-（根号3）/2]=0.1-0.05*根号3，电势能增加Eq*0.5=0.05
B球重力势能减小mg*[1+(根号2）/2-（根号3）/2]=0.1+0.05*根号2-0.05*根号3，电势能减小Eq*[(根号2）/2-0.5]=0.05*根号2-0.05，
因此A、B球机械能与电势能总和比之前减少了：
（0.1-0.05*根号3）-（0.05）+（0.1+0.05*根号2-0.05*根号3）+（0.05*根号2-0.05）=0.1*（1+根号2-根号3）=0.0682 J

Answer 2

AB剪断后球受Eq,mg是肯定的，需要考虑的就是OB，OA绳可能松了，但最后达到平衡，说明肯定有拉力使其受力平衡啊。根据受力平衡可以求出位置，知道位置的话机械能和电势能什么的不就很好求了吗
同高中，求讨论