Question

已知定义在R上的奇函数f(x)最小正周期2且当x∈（0,1）时f(x)=4的x次方分之2的x次方

答案 详解　1.求fx在〖-1.1〗上的解析试 2证明 fx在（0.1）上是减函数

Answer 1

在X属于0到1时 化简得：FX=二的负X次方 因为函数为奇函数 关于原点对称 所以在X属于-1到0时 FX=负的二的X次方 设任意X1、 X2属于0到1 且X1小于X2 用FX1-FX2=二的负X1次方减二的负X2次方=二分之一的X1次方减二分之一的X2次方 通分得：二的(X1+X2)次方分之二的X2次方减二的X1次方 因为X2大于X1 所以2的X2次方大于2的X1次方 所以分子分母都为正 所以FX1大于FX2 又因为X1小于X2 所以为减函数

Answer 2

1。x∈（-1,0） -x∈（0,1）,奇函数 f(-x)=-(f(x))=(2^-x)/4^-x f(X)= - (2^-x)/4^-x.....你可化一下呀...至于X=1和-1，，我不会2。4的x次方分之2的x次方，2^x/4^x=2^x/((2^x)^2)=1/2^x... 证1/2^x在（0.1）上是减函数 你一定会的。。。 我想知道一下，怎么会有（）和[]不一样的，是不是搞错了呢？

Answer 3

我解释x=1和-1因为最小正周期为2，所以f(-1)=f(1)，又因为函数为奇函数，所以f(-1)=f(1)=0