Question

在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角ACD和tan角ACD

在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角ACD和tan角ACD

Answer 1

解，因为CD是AB边上的中线 ,AD=BD=CD=5
所以AB=10，∠ACD=∠A,
所以求sinACD=sinA ,cosACD=cosA和tanACD=tanA
又因为BC=8,由勾股定理可得AC=6
所以sinACD=sinA=BC/AB=8/10=4/5 ,
cosACD=cosA=AC/AB=6/10=3/5
tanACD=tanA=BC/AC=8/6=4/3

Answer 2

解：直角三角形ABC中，D为斜边AB上的中点，
所以：AD=CD，AB=2CD=2x5=10，
则：AC=6，∠ACD=∠A；
sin∠ACD=sin∠A=8/10=4/5；cos∠ACD=cos∠A=6/10=3/5；tan∠ACD=tan∠A=8/6=4/3
。