Question

高一数学题 ：学校举办运动会，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比

学校举办运动会，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？ 麻烦有详细过程 7点20前有效~~~

Answer 1

因为：有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛。同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加3项比赛。
所以：（1）有12人参加游泳比赛（包括参加球类的）。5人参加田径比赛（包括参加球类的）。且重合15+14+8-28=9。
又所以：9-3-3=3 是同时参加田径和球类的。
又因为：（1）和14人参加球类比赛。
所以：有15-3-3=9人仅参加游泳比赛，14-3-3=8人参加球类比赛。8-3-3=2人参加田径比赛。
另有，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，3 人 是同时参加田径和球类的。这样9+8+2+3+3+3=28人 再推算同时参加田径和球类的有多少人？

追问

你复制粘贴的吧 我要是能看得懂 还会再问一遍么 ？亲

Answer 2

我来回答 方法一：因为没有人同时参加3项比赛，所以
只参加游泳比赛的人数=所有游泳的人数-参加游泳和其他项目的人数。即：
只参加游泳的人数=15-3-3=9人
1.在田径比赛的8人中，有3人是既游泳又参加田径比赛。所以，剩余的5人中只能是参加田径比赛同时参加球类和只参加田径比赛的人。
2.同理在球类比赛的14人中，有3人既参加游泳又参加球类比赛，所以在剩余的11人中只能包括参加球类比赛同时参加田径比赛和只参加球类比赛的人。
3.在题目中可以知道只参加游泳比赛的人有9人，另外有6人参加游泳和其他项目。
4.总人数有18人。
由以上条件，令同时参加田径比赛和球类比赛的人数=A,只参加球类比赛的人数为B,只参加田径比赛的人数为C,可得如下关系：
0≤A≤5①,且A属于正整数（田径的8人中有3人是游泳的，所以有此关系）
0≤B+C≤9②,且B+C属于整数（只参加游泳的有9人，所以有此关系
A+B=11③
A+C=5④
将以上4式联立，然后进行讨论。
当A=0时，B+C=16＞9,舍去
当A=1时，B+C=14＞9,舍去
当A=2时，B+C=12＞9,舍去
当A=3时，B+C=10＞9，舍去
当A=4时，B+C=8＜9,此时B=7,C=1,再加上只游泳的9人，所以只参加一项的人数=7+1+9=17人，总人数=18人，由此得到的同时参加两项的为1人，与A=4
及参加游泳和其它项目的人数=6人矛盾，所以舍去
当A=5时，同上。
由以上的推理过程，此题的相关数据错误，与事实不相符合。
方法二 因为只参加游泳的人数=15，由一得：参加田径同时参加球类的和只参加球类的人数为11人，这部分人与游泳无关或者说非游泳。我们知道：
游泳人数+非游泳人数=18人，而上述条件与此矛盾。
由以上的推理过程，此题的相关数据错误，与事实不相符合

Answer 3

把15，8，14加起来的37人，减去28人就是算重复的人得9，有因为两次重复算了3人所以还有一次也是3人，这次的3人就是田径和球类比赛的人，，，，游泳中15人有田径的3人球类的3人所以一会游泳的就是15-3-3得9人！