Question

四年级奥数题带答案5道，1天，想的过程

Answer 1

1一根铁丝,第一次用去全长的5分之2,第二次又用去14米,剩下的与用去的长度的比是3:1.这根铁丝原来长多少米?
因剩下的与用去的长度的比是3:1，所以用去的占总长的3/4.由于第一次用去了总长的2/5，所以第二次用去了14米占总长的3/4-2/5=7/20;所以这根铁丝总长=14/(7/20)=40米.
2甲、乙两人一起加工A、B两种零件，甲加工了A种的1/4和B种的1/5，乙加工了A种的1/5和B种的1/4。这时两种零件一共剩下44个，甲比乙多加工2/17，甲加工了多少个零件？
解：甲加工了A种的1/4,乙加工了A种的1/5,
所以A种已经加工了1/4+1/5=9/20,还剩1-9/20=11/20.
甲加工了B种的1/5，乙加工了B种的1/4,所以B种也已加工了9/20,也剩11/20.
那么,两种零件一共剩下44个,还不就是44/(11/20+11/20)吗?
不是的.因为两种零件不一样多,它们分别所占的分数不是一种单位.
你怎么知道的呢?你想,如果两种零件一样多的话,甲怎么比乙多做了2/17呢?
都是1/4+1/5啊.
所以,这44个零件我们这样处理:
既然都剩下11/20,我们可以把它们都分成11组,
然后把每个小组合起来作为一个大组,于是这44个零件就分成了11组,
每组自然是44/11=4个了,很明显,A组的3个,B组的1个 (不是2个,2个啊).
因此,A组剩下3*11=33个,B组剩下11个.
所以,A组的零件个数=33/(11/20)=60个,B组中的零件个数=11/(11/20)=20个.
甲做的零件个数=60*(1/4)+20*(1/5)=19个.
乙做的个数=60*(1/5)+20*(1/4)=17.
甲当然比乙多做2/17了.
做完这个题你可能也发现了个问题,怎么2/17没用上啊?
实际上这个题,只要说明甲比乙多做就可以了,没有必要说多做了多少,但是说明多做了2/17也并不是错误.
你明白了吗?
3.花池一周的路长1920米，甲、乙两人沿湖的路走，两人同时同地出发，反向而行。甲的速度比乙快，12分钟后两人相遇。如果两人每分都多走16米，则相遇地点与前次相差20米。如果两人以原速同时、同地、同向而行，则甲用几分钟第一次追上乙？
解：先根据他们反向行走,求出他们的速度.
两人的合速度=1920/12=160米/分.
如果两人每分都多走16米，则合速度增加为160+16*2=192米/分.
相遇用时=1920/192=10分钟,而相遇地点与前次相差20米.
你想,如果两人速度一样的话还能相差吗?这个相差,是因为甲比乙快引起的,
即在这10分钟的时间里,甲比乙多走了20米,也就是说,每分钟多走20/10=2米.
于是可求出两人的速度,
乙=(160-2)/2=79米/分,
甲=160-79=81米分.
下面再算,二人以原速度同向而行时,第一次相遇所用的时间.这是一般的追及问题.
1920/(81-79)=1920/2=960分钟=16小时.
4.甲、乙、丙承包一项工程，共得工资21600元。三人合作5天完成总共程的1/3，中途甲休息6天，乙休息3天，丙一直干到结束。已知甲工作效率比丙快2倍，丙工作效率为乙的1/2，那么完成时各应领工资几元？
解：三人合作5天完成总共程的1/3，即他们的合工作效率=(1/3)/5=1/15.
甲工作效率比丙快2倍，丙工作效率为乙的1/2，看来属丙低,设丙为1,则甲为3,乙为2.
于是他们的工作效率分别为
甲=(1/15)*(3/6)=1/30,
乙=(1/15)*(2/6)=1/45.
丙=(1/15)*(1/6)=1/90.
由于甲休息6天，乙休息3天，丙一直干到结束,所以
我们可以这样安排工作时间:
三人合干5天,乙丙合干3天,丙单独干3天,三人再合干到结束.
最后的三人合干的天数=[1-1/3-(3/45+3/90)-3/90]/ (1/15)= (8/15)/ (1/15)=8天.
于是,三人的工作天数分别为
甲=5+8=13天,工作量=13*1/30=13/30.
乙=5+3+8=16天,工作量=16*1/45=16/45.
丙=5+3+3+8=19,工作量=19*1/90=19/90.
于是,三人应得工资:
甲=21600*13/30=9360元,
乙=21600*16/45=7680元,
丙=21600*19/90=13680元.
5.数学题明和华有一些玻璃球明如果给华6分之1华就比明多2个，但华比明少4分之1。明有多少？

1……….1……….1……….1……….1明

1……….1……….1……….1华

因华比明少1/4，即华是明的3/4.就总数而言，明占4/7，华占3/7.
明把他的1/6给华，实际上给了华总数的（4/7）*（1/6）=4/42=2/21.
他还占总数的4/7-2/21=10/21.
此时华占总数的3/7+2/21=11/21.
比明多11/21-10/21=1/21.
总数=2/（1/21）=42.
明原来有=42*4/7=24.

Answer 2

某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多( )人。
2、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出( )次后，白子余1个，而黑子余18个。
3、学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是( )元。
4、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张，那么他买了4分邮票( )张。
5、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。
6、一些2分与5分的硬币共299分，其中2分的个数是5分个数的4倍，5分的有( )个。
7、某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有( )张。
8、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分，最多可买1角的( )张。
9、买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有( )张。
10、鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有( )只，兔有( )只？
11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了( )只。
12、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，问他做对( )题。
13、甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲中( )发，乙中( )发。
14、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，那么鸡有( )只，兔有( )只。
15、小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分，他买了( )张贺年卡，( )张明信片。
16、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了( )题。
17、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡( )只，兔( )只。
18、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，则大和尚有( )个，小和尚有( )个。
19、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有（　　）个，5分有（　　）个。
20、有钢笔和铅笔27盒,共计300支,钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有（ ）盒，铅笔有（ ）盒。
21、鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，那么免有（　）只，鸡有（　）只。
22、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了（　　）只。
22、有2角、5角和1元人民币20张，共计12元，则1元有（　）张，5角有（　）张，2角有（　）张。
23、班主任张老师带五年级（2）50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵。问（　　）名男生，（　　）名女生。
24、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大瓶子有（　　）个，小瓶子有（　　）个。
25、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对（　　）道题。
26、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀）。三种动物各几只？