Question

高一数学，集合问题

已知不等式(x-3)/x<0(x∈Z)的解集为A，关于x的方程x^2-mx+2=0的解集为B，且A对于实数集R的补集交B为空集。1.求集合A 2.求实数m的取值范围
(x-3)/x<0(x∈Z)的解集为A 改成 3/x>1(x∈Z)的解集为A

Answer 1

追问

大神(x-3)/x1(x∈Z)的解集为A....再算下好吗，追加40- -

追答

A的解集还是1,2,结果不变,同上.
我不是神.

Answer 2

根据(x-3)/x<0(x∈Z)
可解得集合A内元素为1,2（0＜x＜3） A={1,2}
计算x^2-mx+2=0的△（根的判别式），为m平方8
讨论：
（1）
当△＜0，即m平方-8＜0，
则该方程无解，B为空集
原题成立，此时-2√2＜m＜2√2
（2）
当△＞0，即m平方8＞0
则该方程有两解，且必须为1和2（由“A对于实数集R的补集交B为空集”一句可知）
根据韦达定理，两根之积为2，两根之和为m，所以m=3时也成立
（3）
当△=0，即m平方-8=0时
解得该方程根不为1或2，所以不和
综上，
m=3或-2√2＜m＜2√2

下一题结果不变

Answer 3

1,集合A中元素为1和2
2，因为A对于实数R的补集交B为空集，所以，B有四种情况：1，B为空集；2，B为1；3，B为2；
4，B为1和2。对四种情况进行讨论，得出m的范围，只有1和4两种情况成立。希望没有算错

追问

...弱弱的说，B不是为空集、1或2吗...为何是3...

追答

那是序号，

追问

嘻嘻，不过你还是算错了...o(∩_∩)o

追答

根本就没有算，切，，，，，，

追问

咯咯咯...

追答

容易吗！