出现的时代不一样。项羽和刘邦生活在秦末，项羽和刘邦是敌对关系。曹操、刘备、诸葛亮生活在三国时代，曹操和刘备是敌对关系，诸葛亮是刘备的军师。
一、刘邦出身农家，豁达大度，不事生产。 初仕秦朝，授沛县泗水亭长，释放刑徒，亡匿于芒砀山中。陈胜起义之后，集合三千子弟响应，攻占沛县，自称沛公， 投奔名将项梁，任砀郡长，受封为武安侯，统领砀郡兵马 。
率军进驻灞上，接受秦王子婴投降，灭亡秦朝。 废除秦朝苛法，约法三章，收买人心。 [6] 鸿门宴之后，受封为汉王，统治巴蜀及汉中一带。
楚汉战争前期，屡败屡战。能够知人善任，注意虚心纳谏，充分发挥部下的才能，积极整合反对项羽的力量，终于击杀西楚霸王项羽，赢得楚汉之争， 统一天下。即位于定陶汜水之阳 ，后来定都长安，建立西汉。
陆续消灭韩信、彭越、英布、臧荼等异姓诸侯王， 分封九个同姓诸侯王。建章立制，休养生息，励精图治。兵员归家，豁免徭役，重农抑商， 恢复社会经济，稳定统治秩序。安抚人民生活，奠定了汉朝雍容大度的文化基础。 对外和亲匈奴， 开放边境关市，积极缓和汉匈关系。
二、刘备少年时拜卢植为师，而后参与镇压黄巾起义、讨伐董卓等活动，因为自身实力有限，刘备在诸侯混战过程中屡屡遭受失败，所以先后依附公孙瓒、陶谦、曹操、袁绍、刘表等多个诸侯。
但因其始终坚持以德服人的行为准则，受到了海内外名士的尊敬，至有陶谦、刘表等放弃让自己的儿子继承基业，而是选择将自己的领地徐州、荆州让给刘备统领。
通过坚持不懈的努力，刘备于赤壁之战后，先后拿下荆州、益州，建立了蜀汉政权。而后因为关羽被东吴所害，刘备不听群臣劝阻，执意发动对吴国的战争，结果兵败夷陵，最终于章武三年（223年）病逝于白帝城，终年六十三岁，谥号昭烈皇帝，庙号烈祖葬惠陵。
刘备弘毅宽厚，知人待士，百折不挠，其临死前举国托付给诸葛亮的行为被陈寿赞为古今之盛轨， 后世众多文艺作品也多以刘备为主角。成都武侯祠有昭烈庙为之纪念。
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曹操实力远胜刘备，诸葛亮为何不愿投奔？刘备虽弱，可有一个优势。
熟悉三国这段历史的人，对这样一个问题不会陌生，就是诸葛亮一生都以曹操为敌人，誓死北伐要恢复汉室。曹操爱才有目共睹，他曾多次发布求贤令，甚至能容忍有杀子之仇的张绣。再比如徐庶，也投奔了曹操。
三国时期有名的谋士，几乎都投到了曹操麾下，唯独诸葛亮选择了颠沛流离的刘备，并且尽全力辅佐刘备抗曹。诸葛亮究竟和曹操有何深仇大恨，要破解这个疑问，还要从《三国志·诸葛亮传》中的一句话来说起。
诸葛亮在隆中期间，“好为《梁父吟》。”千百年来，人们只知道诸葛喜欢《梁父吟》，至于原因也就没有多少人深究了。《梁父吟》内容记载的是春秋时期齐国宰相晏婴，以自己智谋帮助齐景公除掉功高震主三大功臣的故事。
众所周知，古代“鸟尽弓藏”的故事比比皆是，诸葛亮也没有必要如此痴迷《梁父吟》。因此有历史专家提出了这样一种观点：认为诸葛亮以此的暗示叔父诸葛玄被杀。诸葛亮自幼父母早亡，是诸葛玄将其抚养长大的。
而诸葛玄被杀的经过是这样的，据《献帝春秋》记载，诸葛玄曾是刘表的属吏。豫章太守周术病死后，刘表上表朝廷让诸葛玄接替，可朝廷却任命朱皓代替诸葛玄为豫章太守。这就尴尬了，结果朱皓拉来扬州刺史刘繇，两人一同攻打诸葛玄。
走投无路的诸葛玄退守到西城，结果这里出现叛乱，诸葛玄被杀，斩其首级送给了刘繇。专家认为，诸葛玄被杀时，诸葛亮已经16岁了，能分得清爱恨情仇。在诸葛亮看来，诸葛玄虽然不是直接曹操之手，可当时汉廷被曹操掌控，因此曹操需要负责任。
这是无稽之谈，且不说上面跟陈寿《三国志》中的记载大相径庭，仅从曹操用人的特点也能略知一二。曹操喜欢和世家大族合作，比如以荀彧为代表的颍川氏族是曹操得以崛起的关键因素。
等诸葛亮出山时，曹操麾下早已谋臣、猛将如云。退一步说，诸葛亮被称为“卧龙”，事实上仅被一小部分人所承认，范围也局限于南阳、襄阳一带。诸葛亮的家族原先是琅琊望族，可到了诸葛亮这一代时，早已没落，即便是投奔了曹操，诸葛亮也很难得到重用。
另外，诸葛亮需要更大的舞台，于是像刘备这种有着“崇高理想”的新兴势力，加入瞬间做了二当家，这是别的军阀无法提供的。
参考资料：百度百科-刘邦
参考资料：百度百科-刘备
两人之前结拜兄弟
一起推翻了秦朝
后来在楚汉相争中刘邦战胜项羽
建立西汉
四百多年后的东汉末年
军阀割据
魏蜀吴三分天下
曹操和刘备是对手
刘备是刘邦的后裔
也就是皇室后裔
建立了蜀汉
诸葛亮是刘备的丞相
曹操奠定了曹魏的基础
他的儿子曹丕取东汉而代之
建立了曹魏政权
