已知3x²-7x+2=0有两根为x1x2，则x1x2²+x1²x2=？
2个回答
2013-08-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
根据题意得
x1+x2=7/3
x1x2=2/3
于是
x1x2²+x1²x2
=x1x2(x1+x2)
=2/3*7/3
=14/9
根据题意得
x1+x2=7/3
x1x2=2/3
于是
x1x2²+x1²x2
=x1x2(x1+x2)
=2/3*7/3
=14/9
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解：根据“韦达定理”得：
x1+x2=7/3……（1）
x1*x2=2/3……（2）
由（1）得：
x1^2+2x1x2+x2^2=49/9……（3）
（3）*（2）得：
x1^2x2+(x1x2)^2+x1x2^2=49/9*2/3=98/27
x1^2x2+x1x2^2=98/27-2(x1x2)=98/27-2*2/3=62/27
则x1x2^2+x1^2x2=62/27 .
x1+x2=7/3……（1）
x1*x2=2/3……（2）
由（1）得：
x1^2+2x1x2+x2^2=49/9……（3）
（3）*（2）得：
x1^2x2+(x1x2)^2+x1x2^2=49/9*2/3=98/27
x1^2x2+x1x2^2=98/27-2(x1x2)=98/27-2*2/3=62/27
则x1x2^2+x1^2x2=62/27 .
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