Question

数学题怎么写

Answer 1

证局困首明：
因为△ABC是等桐数腰直角三角形，∠ACB=90°
所以AC＝BC，∠A＝∠ABC＝45°
将△ACM绕C旋转90度到△CBD的位置，连接ND
因为△ACM≌△BCD
所以CM＝CD，∠ACM＝∠BCD，∠A＝∠CBD＝45°，AM＝BD
因为∠ACB＝90°，∠MCN＝45°
所以∠ACM＋∠BCN＝45°
所以∠BCD＋∠BCN＝45°，即∠DCN＝45°
所以∠尺穗MCN＝∠DCN
又因为CN＝CN
所以△MCN≌△DCN（SAS）
所以MN＝ND
因为∠DBN＝∠ABC＋∠CBD＝45°＋45°＝90°
所以△BDN是直角三角形
所以BD^2＋BN^2＝DN^2
由于AM＝BD，MN＝ND
所以MN^2＝AM^2＋BN^2
证明：将△CAE绕C逆时针旋转90°，
A点和B点重合，E点到P，连PF，△CAE≌△CBP。
∴BP=AE，
又CP=CE，∠ECF=∠PCF=45°，CF是公共边，
∴△CEF≌△CPF，（S，A，S）
∴EF=PF，
∵∠PBF=45°+45°=90°，
∴线段AE，EF，FB构成直角三角形。
证毕。

Answer 2

因为△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°
所以AC＝BC，∠A＝∠ABC＝45°
将△ACM绕C旋转90度到△CBD的位置陆卜，连接ND
因为△ACM≌△BCD
所以CM＝CD，∠ACM＝∠BCD，∠A＝∠CBD＝45°，AM＝BD
因为∠ACB＝90°，∠MCN＝45°
所以∠ACM＋∠BCN＝45°
所以∠BCD＋∠BCN＝45°，即∠DCN＝45°
所以∠MCN＝∠DCN
又因为CN＝CN
所以△MCN≌△DCN（SAS）
所以MN＝ND
因为∠DBN＝∠ABC＋∠CBD＝45°＋45°＝90°
所以△BDN是直角三角形
所以BD^2＋BN^2＝DN^2
由于AM＝BD，MN＝ND
所李神以MN^2＝AM^2＋BN^2
证明：将△CAE绕C逆时针旋转90°，
A点和B点重合，E点到P，连PF，△CAE≌△CBP。
∴BP=AE，
又CP=CE，∠ECF=∠PCF=45°，CF是公共边，
∴△CEF≌△CPF，（S，A，哪悉亏S）
∴EF=PF，
∵∠PBF=45°+45°=90°，
∴线段AE，EF，FB构成直角三角形。