Question

求解！高中数学！！

若不等式ax²+(1-a)x+1>0对于x取任意实数均成立,求a的取值范围。

Answer 1

你好，这道题令y=ax²+(1-a)x+1，将问题转化为函数来解决。既然y>0恒成立，那么首先函数与x轴没有交点，也就是说方程ax²+(1-a)x+1=0的判别式小于0，其次，y的开口必须向上，也就是说a>0。这两个不等式解出来之后求交集就为最后答案。清楚了吗？

Answer 2

Δ=(1-a)(1-a)-4a<0
aa-6a+1<0
3-2√2<a<3+2√2