Question

函数的单调区间问题！！！

设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数k,定义函数fk（x）=
f（x），f（x）≤k，
k，f（x）＞k， 取函数f(x)=2∧-｜x｜.当k=1/2时，函数fk(x)的单调递增区间为＿
答案是（-∞，-1），这题的字母看得让我头晕，求解释！

Answer 1

由f（x）=2∧-｜x｜≤1/2得
-｜x｜≤-1，即｜x｜≥1
∴x≥1或x≤-1
∴fk（x）=2∧-｜x｜，x≥1或x≤-1
1/2，-1＜x＜1
当x∈（1，+∞）时，fk（x）=2∧-x=（1/2）∧x，在（1，+∞）上↙
当x∈（-∞，-1）时，fk（x）=2∧x，在（-∞，-1）上↗