Question

求高数大神指教不定积分的递推公式的用法及运用的题目类型，公式如图

Answer 1

得到一个递推公式，目的之一就是可以把结果计算出来，像你的递推公式就是这个目的。

Answer 2

这个貌似是用数学归纳法来证明的，比较烦。。。学的时候老师让我们记着。。但其实这么烦的公式记者不好。一般看见题目还是要灵活，不能死记公式。

追问

我会证明，但不太理解它用在哪

追答

你做的题目一般不会涉及这个公式，除非你是数学专业。。

Answer 3

用在各种分式积分啊

1/（x^4 -1）积分就要用到这公式啊

追问

怎么用到呢，可以写下步骤不，怎么利用n-1项和n项关系

追答

就是你要拆成 ax/(（x-1）^2)+ b/(（x-1）^2)+cx/(（x^2+1）)+ d/(（x^2+1）) 积分

+e/(（x-1）+f/(（x-1）加个常数
待定a，b，c，d

， bx/(（x^2+1）)是b × ln（x^2+1）等等你都会
就d/(（x^2+1）)，这个是 arc tan 。

呃……1/{[（x^4 -1）]^2} 积分 才用到，我说错了
思路就是把分母拆开，，最后用这个