已知一个直角三角形的两条直角边,如何求斜边上的高的长度
利用：直角三角形的面积不变，即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。
解答过程如下：
（1）直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半，直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。
（2）已知两条直角边，斜边可以通过勾股定理求解。
（3）两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半，两直角边已知，斜边可以求得，代入可以求高。
扩展资料：
直角三角形它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
一些常用的面积周长公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a²
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
利用：直角三角形的面积不变，即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。
解答过程如下：
（1）直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半，直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。
（2）已知两条直角边，斜边可以通过勾股定理求解。
（3）两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半，两直角边已知，斜边可以求得，代入可以求高。
扩展资料：
直角三角形它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：
1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）。
2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
3、得到数学问题的答案。
4、得到实际问题的答案。
1、设两个直角边长为a、b，斜边为c,斜边高为d。用勾股定理求出斜边c的长度。用面积法，三角形的面积=1\2ab=1\2cd。∵a、b、c已知 ∴d可求。（我设了a、b、c、d，因为你没给边，真正做题时，不用这么麻烦，知道面积法即可）
2、同样用勾股定理求出c的长度。（设直角三角形为△ABC，做出高为D,∠C=90°，AC=a,BC=b,AB=c）设AD=x，∴BD=c-x,∵AC=a ∠ADC=90° BC=b∴AC²-AD²=BC²-BD²∴a²-x²=b²-（c-x)²，所以可求出x，再用勾股定理求出d。（这种方法麻烦，我还是支持第一种）
