如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB
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证明：
1)因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠CAD=∠BAD,
又DE⊥AB于E,∠C=90°
所以∠ACD=∠AED=90,
因为AD=AD
所以△ADC≌△ADE(AAS)
所以DC=DE
2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中，
因为BD=DF,
CD=ED,
所以△CDF≌△EDB(HL)
所以CF=EB
1)因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠CAD=∠BAD,
又DE⊥AB于E,∠C=90°
所以∠ACD=∠AED=90,
因为AD=AD
所以△ADC≌△ADE(AAS)
所以DC=DE
2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中，
因为BD=DF,
CD=ED,
所以△CDF≌△EDB(HL)
所以CF=EB
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