已知集合A={x|x^2-2x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且A真包含于B,求实数a的取值范围

已知集合A={x|x^2-2x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且A真包含于B,求实数a的取值范围... 已知集合A={x|x^2-2x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且A真包含于B,求实数a的取值范围 展开
HHHHHHH061
2013-08-10 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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因为B={x|x^2-3x+2<=0}
所以B=[1,2]
a. A为空集
则delta=4-4a<0
所以 a>1
b. A非空集
因为抛物线y=x^2-2x+a 中线为x=1 一旦抛物线与x轴相交 产生两个不同实根 则会有一根比1小
超出B范围 因A真包含于B 故不合
所以delta=4-4a=0
得a=1

综上所述 a>=1
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
紫璇之歌
2013-08-10
知道答主
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A集合方程对称轴x=1 B集合1<=X<=2 所以方程a>=1 空集是任何集合的真子集
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