Question

2012四川凉山州的中考数学题，题在下面，求解，带过程。

在△ABC中，已知AB﹦13 cm,AC﹦5 cm, BC边上的中线AD﹦6 cm，求以BC为边长的正方形面积。

Answer 1

延长AD=2AD,所以AA'=6*2=12,因为D为BC中点，所以BD=CD。

因为AD=A'D，角ADB=角A'DC，所以SAS证明三角形ADB与三角形A'DC全等。

所以A'C=AB=13，所以三角形AA'C是直角三角形。

所以角A'AC=90度，在三角形ADC中勾股定理，CD=根号下AD2+AC2=根号下52+62=根号61。

所以BD=2CD=2根号61，所以S正方形=2根号61的平方=244。