Question

已知a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c=____(其中a,b,c不相等) 怎么做？！？

Answer 1

平方不好打，都用*来表示乘法
等差关系 2b=a+c 等比关系 c*c=a*b
第一个等式把 右边的a移过去，两边平方，再把第二个式子带进去 求得 a、b的比值 ，b再加个公差就是C ，lz自己好好算，我现在不方便。

Answer 2

b-a=c-b,得2b=a+c
a÷c=c÷b=k，得c²=a×b
c=bk
a=ck
a=bk²
将a=bk²，c=bk带入2b=a+c
2b=bk²+bk
b≠0,
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
当k=+1时，a=b=c 舍。
当k=-2时，a=4b，c=-2b
a:b:c=4b:b:(-2b)=4:1:(-2)

追问

为什么是 c=bk ?
不应该是 c^2=a*b 吗

第一句打错了，应该是为什么是c=a*b

追答

b≠0,c÷b=k,等式两边同时乘b，得到 c=bk
c²=a×b

Answer 3

b=a+c/2 c方=ab 自己算咯