Question

定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1

解关于a的不等式f(a^2+a-4)<2

Answer 1

解：定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有
f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1，
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1+1=2
且f(1)<f(2)，所以函数f（x）单调递增
即f（a^2+a-4）<f(2)
即a^2+a-4<2
即-3<a<2

追问

做这种题有什么好方法吗？我为什么想不到这样做

追答

一般都这样做，赋值利用增减性去掉对应法则f，做多了就会想到的

祝学业有成
望采纳

追问

哦哦，好吧，谢谢！

Answer 2

递增还是递减函数？

追问

没说