定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1

解关于a的不等式f(a^2+a-4)<2... 解关于a的不等式f(a^2+a-4)<2 展开
梦紫烟411
2013-08-11 · TA获得超过214个赞
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解:定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有
f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1,
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1+1=2
且f(1)<f(2),所以函数f(x)单调递增
即f(a^2+a-4)<f(2)
即a^2+a-4<2
即-3<a<2
更多追问追答
追问
做这种题有什么好方法吗?我为什么想不到这样做
追答
一般都这样做,赋值利用增减性去掉对应法则f,做多了就会想到的

祝学业有成
望采纳
wskghdaps2
2013-08-11 · TA获得超过5124个赞
知道大有可为答主
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递增还是递减函数?
追问
没说
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