对于任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数,若是10的倍数,试说明理由

今天11点就要。急急急急急急急急急急急急... 今天11点就要。急急急急急急急急急急急急 展开
百度网友454aca747f1
2013-08-11 · TA获得超过5万个赞
知道大有可为答主
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原式=(9n^2-1)-(9-n^2)
=10n^2-10
=10(n^2-1)

当n=1时,原式=0,是10的倍数,当n是大于1的正整数时,原式就是10的(n^2-1)倍。

所以对任意正整数n,原式都含有10的因子,所以能被10整除,是10的倍数。
更多追问追答
追问
9n上面是什么
追答
n^2就是n的2次方的意思,n^2=n×n
fjj5208
2013-08-11
知道答主
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(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10=10(n^2-1) 所以能被10整除
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