如图,在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
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在△AOB和△COD中AO=CO∠AOB=∠COD(对顶角相等)∵AB‖CD∴∠OAB=∠OCD(两直线平行，内错角相等)∴△AOB≌△COD(ASA)∴AB=CD(全等三角形对应边相等)∴ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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