Question

已知命题p：x＋2≥0， x−10≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0

问：若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围
解：∵命题p：x＋2≥0， x−10≤0 ∴p：x∈[-2，10]，又∵q：x∈[1-m，1+m]，m＞0， ∵命题p是命题q的必要不充分条件， ∴[-2，10]⊋[1-m，1+m]． ∴m＞0，1−m≥−2 ，1＋m≤10 ∴0＜m≤3∴0＜m≤3
我想说不是必要不充分条件吗，为什么1−m≥−2 ，1＋m≤10还要加等号

Answer 1

严格来说
应该先不加等号
再另外考虑取等号时的情况。这里取等号时，m=9已舍去，m=3满足题意。
所以即便加上等号也不会有错解
从严密的角度讲，这样做是有漏洞的
先不加等号主要是考虑到两个集合相等的情况

Answer 2

因为1−m≥−2 ，1＋m≤10这两个等号不可能同时成立

Answer 3

因为都是>=号所以集合可以相等的