Question

高一解方程4ˆ(x+0.5)=(5·2ˆx)-2

4的（x+0.5）次方等于5乘以2的x次方减2

求详细过程，不要只写个答案，谢谢

Answer 1

答：
4^(x+0.5)=5*2^x-2
(4^0.5)*4^x=5*2^x-2
2*(2^x)^2-5*2^x+2=0
(2*2^x-1)(2^x-2)=0
所以：
2^2^x-1=0
或者：2^x-2=0
所以：x+1=0或者x=1
解得：x=-1或者x=1

Answer 2

4ˆ(x+0.5)=(5·2ˆx)-2
2ˆ(2x+1)=(5·2ˆx)-2
2*（2ˆx)^2-5(2ˆx)+2=0
设2ˆx=t，则
2t^2-5t+2=0
解得t1=2，t2=1/2
当t1=2时，即2ˆx=2，所以x=1
当t2=1/2时，即2ˆx=1/2，所以x=-1

Answer 3

这个是吧2^x看做t，这样4^x就是t^2，然后换元，就成了解二次方程了。
4ˆ(x+0.5)=(5·2ˆx)-2
2*4^x=5*2^x-2
2*t^2=5t-2
解出T,然后再把x反解出来就行了

Answer 4

做个代换啊
显然左边=2乘以2的2x次方=2*（2的x次方的平方），然后就可以作代换，令y=2的X次方，这样就是一个普通的二次方程，然后再求解x