Question

已知|a|=-a,|b|\b=1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|+|b-c|

Answer 1

解：由已知，得a<0 ，b>0 ，c≥0
（1）当|a|<|b|，|b|>|c|时，
|a+b|+|a-c|+|b-c|=a+b-a+c+b-c=2b
（2）当|a|<|b|<|c|时 ，
|a+b|+|a-c|+|b-c|=a+b-a+c-b+c=0
（3）当|a|>|b|，|b|<|c|时,
|a+b|+|a-c|+|b-c|=-a-b-a+c-b+c=-2a-2b+2c
（4）当|a|>|b|>|c|时,
|a+b|+|a-c|+|b-c|=-a-b-a+c+b-c=-2a

Answer 2

a<0
b>0
c>=0
|a+b|=(a+b)
|a-c|=(c-a)
|b-c|=(b-c)
|a+b|+|a-c|+|b-c|=2b

Answer 3

当|a|<|b|，|b|>|c|时，|a+b|+|a-c|+|b-c|=a+b-a+c+b-c=2b;
当|a|<|b|，|b|<|c|时,|a+b|+|a-c|+|b-c|=a+b-a+c-b+c=0;
当|a|>|b|，|b|<|c|时,|a+b|+|a-c|+|b-c|=-a-b-a+c-b+c=-2a-2b+2c;
当|a|>|b|，|b|>|c|时,|a+b|+|a-c|+|b-c|=-a-b-a+c+b-c=-2a.