Question

急急急！！！！高中数学排列组合问题

10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为

答案是 3A(7，2)*A(3，1)/A(10，3),求详解！为什么要乘3，还有A(7，2)*A(3，1)都是什么意思？？？

Answer 1

我一点一点的给你说，

A（7,2）表示7个里随便选两个的情况总数，A（3,1）、A（10,3）同理，
首先3代表3个人，既然恰有一人中奖，那么三人就有3种可能，所以乘三，
10张奖券中含有3张中奖的奖券，就有7张不中奖奖券，A（7,2）就是3个人中两个人拿到不中奖奖券的情况，A（3,1）就是剩余一人拿到中奖奖券的情况，相乘得到固定一个人拿到奖券的情况总数，由此看来也要再乘一个3表示三人中任何一人的意思，

三人抽奖情况总数为A（10,3），除以它则得概率.。
希望能帮到你，不懂可以追问

追问

谢谢，这个为什么式排列问题?用C(7，2)*C(3，1)不行吗

追答

因为这道题考虑的时候一开始三个人不同，十张奖券各不一样，两个没中奖的人拿到的奖券也是两个不同的，这种情况也要区分，用组合不能求出两个人从七张里拿到的不同奖券情况总数
望采纳

追问

谢谢，可是我好蒙啊，什么时候用A什么时候用C啊，。。。。。。。。。？？？

追答

当问题中的事件是考虑到排序的 ，就是排列 即用A，当问题中的事件是不需要排序的 ，就是组合， 即用C，，
排列：比如说排队问题甲乙两人排队，先排甲，那么站法是甲乙，先排乙，那么站法乙甲，是两种不同的排法，和先排还是后排的顺序有关，所以是A(2,2)=2种
组合：从甲乙两个球中选2个，无论先取甲，在是先取乙，取到的两个球都是甲和乙两个球，和先后取的顺序无关，所以是C(2,2)=1种
多练练，以后做得多了就不用刻意区分了

Answer 2

对于每个人来说，中奖的概率都是3/10
前3个人中恰有一个人中奖有三种情况
分别是：
第一人中奖，第二、三人不中；
第二人中奖，第一、三人不中；
第三人中奖，第一、二人不中。
以上三种情况的概率都是（3/10）*（7/10）*（7/10）= 0.147 ，所以恰有一人中奖的概率为
0.147*3 = 0.441
这是个概率问题呀，望采纳

追问

谢谢，可是这个是选择题，选的就是这个答案，我没懂，你能解释一下这个答案吗？

追答

我很吃惊，我前面的文字说明，我觉得挺清楚的，在给你说一遍。
对于每个人来说，中奖的概率都是3/10，这个你知道的
所以说共有三种情况
分别是：
第一人中奖，第二、三人不中；
第二人中奖，第一、三人不中；
第三人中奖，第一、二人不中。
多看几遍
根据我列的三种情况都符合我这个式子（3/10）*（7/10）*（7/10）= 0.147
（3/10）说明了一个人的中奖率，后头的两个（7/10）两个人不中的概率
看明白了吗？
望采纳 谢谢

追问

是的，我知道，我说的是这个答案 3A(7，2)*A(3，1)/A(10，3),是怎么来的

追答

乘3是因为中奖的是前面三个人中间的一个，也就是说可以是第一个，第二个，第三个。
A(7,2)*A（3，1）是说从七个未中奖的奖券中随机抽取两个的组合，乘从三个中奖奖券中抽取一个的组合。
我的思路和楼下的很象
你要是觉得他的好，就采纳他吧，他的是对的。

Answer 3

乘3是因为中奖的是前面三个人中间的一个，也就是说可以是第一个，第二个，第三个。
A(7,2)*A（3，1）是说从七个未中奖的奖券中随机抽取两个的组合，乘从三个中奖奖券中抽取一个的组合。