Question

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，∠C=75°。把△ADC沿AD对折，点C落在点C'的位置，求∠AC'B的大小

Answer 1

对折 ∠ADC=∠ADC'=45° ∠AC'C=∠C=75° CD=CD'
C'D⊥BC
而CD=BD 所以
C'D=BD C'D⊥BC
∠DBC'=∠DC'D=45°
所以∠AC'B=120°

Answer 2

首先由题意得 △adc和 △adc‘全等 反折过来的三角形 肯定有全等
因为∠adc=45 所以∠cdc'=90 因为d是中点 bd=cd（=c'd）括号中来自全等
所以△bcd是等腰直角三角形 ∠bc'd=45 同时∠c=∠ac'd=75
∠ac'b=∠ac'd=∠bc'd=45+75=130

Answer 3

订正：∠C=75°，则∠AC'B=120°

Answer 4

解：因为AD为对角线，所以角C＝角AC'D=75'，DC=DC'，因为D为BC中点，所以BD=BC，因为角CDA=角C'DA＝45度，所以角BDC'=90度，所以角DBC'=角BC'D＝45度，所角AC'B=45＋75＝120