Question

物理题。请画出各图受力分析。及求解过程。谢谢

Answer 1

解：甲图中，斜面高度设为h(不变量），底边长x=hcot(theta)(变量）：物体下滑加速度a=gsin(theta).斜边长度=位移=h/sin(theta)=0.5at^2=0.5gsin(theta)*t^2==>t^2=2h/g[sin(theta)]^2==>t与sin(theta)成反比：
斜面倾角theta越小，时间越长：t1>t2>t3

乙图中设斜面的底边长d(不变量），高度为y=d*tan(theta)(变量且斜面倾角越大y越大），斜面长度L=d/cos(theta)；加速度仍为a=gsin(theta)
由L=0.5at^2==>t^2=2L/a=2d/[g*sin(theta)*cos(theta)]=(4d/g)÷[sin(2*theta)];据数学知识，sin90=1最大，所以当2×theta=90==>theta=45度时时间最小；而theta=30和60时，sin(2theta)相等：
==>t1=t3>t2

丙图中设圆半径为R,竖直直径与斜面夹角为b,则物体下滑加速度a=gcos(b),斜面长度L=2Rcos(b)=0.5a*t^2=0.5*g*cos(b)==>t^2=4R/g与斜面倾角无关=小球从沿着直径做自由落体运动的时间==>t1=t2=t3

追问

老师今天讲了 谢谢