Question

已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.

Answer 1

如图，边ac交df ef 分别于m,n
则△DBE与△adm,△cen,△fmn相似。
因为：角adm+角amd=角adm+角bde=180-60,
角cen+角bed=角cen+角cne=180-60,
角amd=角fmn,角cne=角fnm,
所以，角a=角b=角c=角f=60
角adm=角bed=角enc=角fnm
角amd=角bde=角nec=角fmn
因此，△DBE与△adm,△cen,△fmn都相似。