Question

已知a方+b方+c方-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值

因式分解：3x的三次方-7x的平方-4x的4次-4x+3x的4次方+23x的平方+1若a=1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方，求证a是个完全平方数若a的平方-3a+1=0，则2a的五次方-5a的四次方+2a的三次方-8a的平方+3a=————————

Answer 1

1、解：因为a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0，(a^2+b^2/4-ab)+3(b^2/4-b+1)+(c^2-2c+1)=0，则(a-b/2)^2+3(b/2-1)^2+(c-1)^2=0，因为(a-b/2)^2≥0，(b/2-1)^2≥0，(c-1)^2≥0，所以a-b/2=0，b/2-1=0，c-1=0，则c=1，b=2，a=1，所以a+b+c=4。2、因式分解3x^3-7x^2+4=3x^3-6x^2-x^2+4=3x^2(x-2)-(x^2-4)=3x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x-2)(3x^2-x-2)=(x-2)(3x+2)(x-1)。x^4-4x+3=x^4-1-4x+4
=(x^2-1)(x^2+1)-4(x-1)
=(x^2+1)(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)[(x^2+1)(x+1)-4]=(x-1)(x^3+x^2+x-3)
=(x-1)[(x^3-1) + (x^2-1)+(x-1)]
=(x-1)[(x-1)(x^2 + x +1)+(x-1)(x+1)+(x-1)]
=(x^2+2x+3)(x-1)^2。
3、证明：a=1995×1995+1995×1995×1996×1996+1996×1996
=1995×(1996-1)+1995×1995×1996×1996+1996×(1995+1)=1995×1996-1995+(1995×1996)^2+1996×1995+1996
=(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1
=(1995×1996+1)^2。即a是个完全平方数。4、解：因为a^2-3a+1=0， 2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a= 2a^3 (a^2 - 3a + 1) + a^4 - 8a^2 + 3a
= a^4 - 8a^2 + 3a
= a^2( a^2 -3a + 1) + 3a^3 - 9a^2 + 3a
= 3a^3 - 9a^2 + 3a
= 3a(a^2 -3a + 1)
=0。有不懂的地方欢迎追问，满意请采纳。

Answer 2

用a^2表示a的平方。 因为
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4
=(a^2-ab+b^2/4) + (3b^2/4-3b+3) + (c^2-2c+1)
=(a-b/2)^2 + 3(b-2)^2/4 + (c-1)^2
=0
而(a-b/2)^2>=0,(b-2)^2>=0,(c-1)^2>=0,它们的和等于0，所以只能有a-b/2=0,b-2=0,c-1=0,从而 a=1,b=2,c=1.
因此 a+b+c=1+2+1=4.

Answer 3

你标题中的问题是解得
（a2-ab+0.25b2)+(3/4)(b2-4b+4)+(c2-2c+1)=0即 (a-(1/2)b)2+0.75(b-2)2+(c-1)2=0不过，具体的问题写的不清楚，第一题虽然是因式分解，但是貌似没化简，然后3x的三次方是（3x)3 还是 3x3

Answer 4

题目看看有没有错误 一般这种题画成(a+A)方+(b+B)方+(c+C)方=0的形式，其中ABC为原式化出来后得到的数``就轻易得出abc的值但这题ab那项是不是写错了