Question

已知∠AOB＝90度，在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA,

已知∠AOB＝90度，在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA,OB（或它们的反向延长线）相交于点D,E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：CD=CE.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请写出猜想，不需证明。

Answer 1

过C点引OM之垂线相交OB于P点则根据垂线定理角OCD=角PCE，显然角COD=角CPE=135度，三角形OCP为等腰直角三角形，则OC长永远等于CP长，至此，根据角边角定理三角形OCD全等于三角形PCE，据此得到CD=CE