Question

用公式法解下列方程：（1）3x平方=4x+1 （2）y平方+2=2倍根号2y （3）5x平方=4x-1 （...

用公式法解下列方程：（1）3x平方=4x+1 （2）y平方+2=2倍根号2y （3）5x平方=4x-1 （4）x平方+x=1 注重过程！

Answer 1

1）变形为3x²-4x-1=0
a=3,b=-4,c=-1
△=b²-4ac=16-4*3*（-1）=16+12=28>0

所以方程有两个不相等的实数根
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[4±√28]/6=[4±2√7]/6=[2±√7]/3
所以x1=(2+√7)/3,x2=(2-√7)/3
2)变形为y²-2√2y+2=0
a=1,b=-2√2,c=2
△=b²-4ac=8-4*1*2=0

所以方程有两个相等的实数根
x1=x2=-b/2a=2√2/2=√2
3)
变形为5x²-4x+1=0
a=5,b=-4,c=1
△=b²-4ac=16-4*5*1=-4<0

所以方程无实数根
4）
变形为x²+x-1=0
a=1,b=1,c=-1
△=b²-4ac=1-4*1*（-1）=5>0

所以方程有两个不相等的实数根
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=（-1±√5）/2
所以x1=（-1+√5）/2,x2=（-1-√5）/2

太麻烦了，希望采纳！

Answer 2

1.3x平方-4x-1=0
x1,=<4+根号4*4-4*3*（-1）>/2*3=(2+根号7）/3
X2=<4-根号4*4-4*3*（-1）>/2*3=(2-根号7）/3
2.y平方-2根号2y+2
x1=2根号2+根号（-2*根号2）平方-4*1*2=2倍根号2
x2=2根号2-根号（-2根号2）平方-4*1*2=2倍根号2
3.5x平方-4x+1=0
因b平方-4ac小于零，无实数根
4.x平方+x-1=0
x1=<-1+根号1平方-4*1*（-1）>/2*1=（-1+根号5）/2
X2=<-1-根号1平方-4*1*（-1）>/2*1=(-1-根号5）/2