高一数学函数测试题大题,有答案 30道左右?

 我来答
匿名用户
2013-08-11
展开全部
已知实数 ,求函数 的零点。16.(本题满分12分)已知函数 .(Ⅰ)求 的定义域;(Ⅱ)证实:函数 在定义域内单调递增.17.(本题满分14分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件. 假如降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 (单位:元, )的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成 的函数;(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?18.(本题满分14分)若函数y= x3- ax2 (a-1)x 1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6, ∞)内为增函数,试求实数a的取值范围.19.(本题满分14分)两个二次函数 与 的图象有唯一的公共点 ,(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)设 ,若 在 上是单调函数,求 的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数。20.(本题满分14分)设函数y= 是定义在R上的函数,并且满足下面三个条件: ①对任意正数x、y,都有; ②当x>1时, <0; ③ .(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)证实 上是减函数;(Ⅲ)假如不等式 成立,求x的取值范围。 15.(本题满分12分)解: , 可能等于1或 或 。 ………………………………2分当 时,集合为 ,不符合集合元素的互异性。 同理可得 。,得 (舍去)或 。 ………………………………9分,解方程 得函数 的零点为 和 。 ………………12分16.解:(1)由 ,解得 ∴ 的定义域为 ……………………4分(2)证实:设 ,∴ 则 因此: , 即: ,则 在(- ,0)上为增函数。…………………14分17.(本题满分14分)解:(1)设商品降价 元,则每个星期多卖的商品数为 ,若记商品在一个星期的获利为 ,则依题意有, ……………………4 分又由已知条件, ,于是有 , ………………………6 分所以 . ……………………7 分(2)根据(1),我们有 .…………9分当 变化时, 与 的变化如下表:21200极小极大</TABLE>…………………11 分故 时, 达到极大值.因为 , ,所以定价为 元能使一个星期的商品销售利润最大. ……………………14 分18、(剖析:用导数研究函数单调性,考查综合运用数学知识解决问题的能力).解: (x)=x2-ax a-1=0得x=1或x=a-1,当a-1≤1,即a≤2时,函数f(x)在(1, ∞)上为增函数,不合题意.当a-1>1,即a>2时,函数f(x)在(-∞,1)上为增函数,在(1,a-1)上为减函数,在(a-1, ∞)上为增函数.依题意,当x∈(1,4)时, (x)<0,当x∈(6, ∞)时, (x)>0,∴4≤a-1≤6.∴5≤a≤7.∴a的取值范围为[5,7].评述:若本题是“函数f(x)在(1,4)上为减函数,在(4, ∞)上为增函数.”我们便知x=4两侧使函数 (x)变号,因而需要讨论、探索,属于探索性问题.19.(本小题满分14分)解:(1)由已知得 化简得 …………………………2分且 即 有唯一解 …………………………3分所以 即 …………………………5分消去 得 ,解得 …………………………7分(2) …………………………9分…………………………10分若 在 上为单调函数,则 在 上恒有 或 成立。因为 的图象是开口向下的抛物线,所以 时 在 上为减函数, …………………………12分所以 ,解得 即 时, 在 上为减函数。 …………………………14分20.解:(Ⅰ)令x=y=1易得 . 而 ,且 (Ⅱ) ∴ ∴ 在R 上为减函数。(Ⅲ)由条件(1)及(Ⅰ)的结果得: 由可(Ⅱ)得: 解得x的范围是 )
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式