Question

高中数学中关于圆的题目

15
已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4，圆O2的圆心为（2,1）。
（1） 若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；
（2） 若圆O2与圆O1交于A、B两点，且AB的绝对值=2√2（二倍的根号2），求圆O2的方程。

16
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且通过两圆C1：x²+y²-4x-3=0和C2：x+y²-4x-3=0的交点，求圆C的方程。

Answer 1

过二圆心直线方程为：Y＝aX+b a=(1-(-1))/(2-0)=1过 (2,1)点，则：1＝2＋b b=-1 ＝＞Y=X-1与O1相交方程：x^2+（y+1)^2=4 ＝＞x^2+X^2=4 X=±√2 Y=±√2-1O2方程：(x-2)^2+（y-1)^2=a^2 X=±√2 Y=±√2-1 代入得 a^2=12±8√2舍去大圆（内切圆），O2方程为：(x-2)^2+（y-1)^2=12－8√2

Answer 2

15.(x-2)2+(Y-1)2=6
2x+2y-1=0
16.你确定那是个圆 ，或者你没写错？

追问

已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且通过两圆C1：x²+y²-4x-3=0和C2：x+y²-4y-3=0的交点，求圆C的方程。
不小心打错了。求解~（15题没看懂，太简略了。。）

追答

15.（1）由相切得r1+r2=2√2且r1=2
所以；（x-2)2+(y-1)2=(2√2-2)2
(2)01-02=公切线
即x+y=2√2-1
16,(x+2)2+(y-2)2=15+2√10有点麻烦