求解，奥数题，谢谢
行加密后再运输，现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 1 都变成 10，原有的每个 0
都变成 01，我们用 A0 表示没有经过加密的数字串，依此类推，….例如 A0 ：10，则 A1 ：1001，
若已知 A2 ：100101101001，则 A _____ 0 ，若数字串 A0 共有 4 个数字，则数字串 A2 中相邻
的两个数字相等的对数至少有__对。 展开
这个加密方法的原理其实就是：
把一个数字变成两个数字，所以变化一次之后的长度是变化之前的两倍；
变化之后每两个数字作为一组，第一个数字就是变化之前的原来的数字，比如变化之后是1001，那么两个数字一组，10和01各为一组，分别的第一个数字就是变化之前的，所以变化之前应该就是10.
第一个空，那个A后面的方格不懂是什么意思，如果A2=100101101001，那么A1=100110，A0=101；
第二个空：如果A0共有4个数字，求A2相邻两个数字相等的对数最少有多少对。
这一问的解法要首先分析，怎么样才能使对数最少，要用倒推法，首先明确，A2一共有16个数
最少的对数当然是0对，比如A2=1111,1111,1111,1111或者0000,0000,0000,0000，这样的话A1就是1111,1111或者0000,0000，这个是不可能的，因为A1是由A0推出来的，而这两种情况都无法倒推回去A0，因为我们发现，A0中的0变成01,1变成10，所以A1中第1,2个，和第3,4个，和第5,6个，和第7,8个，这四组数要么是10，要么是01，不可能是11也不可能是00
但是我们发现一点，只要A1中第2,3个，第4,5个，第6,7个相等，那么得到的A2中的对数就会少
举个例子：
如果A1中第2,3个=00，那么相应变到A2的话就是0101
如果A1中第2,3个=01，那么相应变到A2的话就是0110
很显然，第一种情况对数会少
所以我们在满足：
A1中第1,2个，和第3,4个，和第5,6个，和第7,8个，这四组数要么是10，要么是01，不可能是11也不可能是00
A1中第2,3个，第4,5个，第6,7个相等
这两个情况的前提下构造A1=10011001或者01100110，这样A0=1010或者0101，而A2=1001011010010110或者0110100101101001，所以最小对数应该是4对
不知道是否和答案一致
如有问题欢迎追问
望采纳，谢谢
∵由数字串A2：100101101001，
∴得数学串A1为：100110，
∴得数字串A0为：101；
∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；
所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；
∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；
故答案为：101；4．
==========望采纳，祝LZ学习进步！==============
A0有4个数，问相邻相等的对数。
极限为A0：1010
A1：10011001
A2：1001011010010110
看吗，00 11 00 11 4对
